Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды,…

01.06.2020 | Геометрия | admin

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если стороны основания увеличить в 4 раза, а апофему — в 6 раз?

Площадь боковой поверхности:

S= frac{1}{2}ab
где a- сторона основания пирамиды

b-апофема (высота)

S_{2}= frac{1}{2} 4a6b
S/S2=1/24, т.е. площадь 1 боковой стороны увеличится в 24 раза.

Т.к. все боковые стороны равны, то общая площадь увеличится в 72 раза.

0 0 vote
Article Rating
Подписаться
Уведомление о
guest
0 Комментарий
Inline Feedbacks
View all comments