Существует ли выпуклый четырёхугольник углы которого равны 110,70,35,155.
Ответ обоснуйте.
Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2)
Угла у четырехугольника 4 значит n=4 следовательно сумма углов нашего четырехугольника равна (4-2)*180°=2*180°=360°
110+70+35+155=180+190=370°≠360°⇒такой четырехугольник не существует
Ответ: не существует
сумма углов 4-угольника (любого) равна 360 градусов. не существует, конечно.
спасибо
просто я подумал может быть 3600
???
это много для 4-угольника, я когда училась в школе чертила наобум несколько 4-угольников не прямоугольных, любых разных и измеряла транспортиром в них углы с погрешностью получается близко к 360 градусам всегда, очень наглядно
