Существует ли выпуклый четырёхугольник углы которого равны 110,70,35,155. Ответ обоснуйте.

Существует ли выпуклый четырёхугольник углы которого равны 110,70,35,155. Ответ обоснуйте.

Существует ли выпуклый четырёхугольник углы которого равны 110,70,35,155. Ответ обоснуйте.
0
27 мая 2020

Существует ли выпуклый четырёхугольник углы которого равны 110,70,35,155.

Ответ обоснуйте.

Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2)

Угла у четырехугольника 4 значит n=4 следовательно сумма углов нашего четырехугольника равна (4-2)*180°=2*180°=360°

110+70+35+155=180+190=370°≠360°⇒такой четырехугольник не существует

Ответ: не существует

сумма углов 4-угольника (любого) равна 360 градусов. не существует, конечно.

спасибо

просто я подумал может быть 3600

???

это много для 4-угольника, я когда училась в школе чертила наобум несколько 4-угольников не прямоугольных, любых разных и измеряла транспортиром в них углы с погрешностью получается близко к 360 градусам всегда, очень наглядно

Комментировать
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
Adblock
detector