1. Теорема о соотношении между сторонами и углами в треугольнике (неравенство…

1. Теорема о соотношении между сторонами и углами в треугольнике (неравенство…

1. Теорема о соотношении между сторонами и углами в треугольнике (неравенство…
0
27 мая 2020

1. Теорема о соотношении между сторонами и углами в треугольнике (неравенство треугольника)

2. Укажите номера правильных заданий проиллюстрировав их и составьте признак или теорему.

1) Вертикальные углы равны.

2) Существует признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

3) Два отрезка называются параллельными, если они лежат на пересекающихся прямых.

1. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

Дано: ΔАВС.

Доказать: АВ < BC + AC, BC < AB + AC, AC < AB + BC.

Доказательство:

Пусть АС – большая сторона треугольника.

Проведем к ней высоту ВН. Из прямоугольных треугольников АВН и СВН:

АН < АВ, т.к. катет меньше гипотенузы,

СН < ВС, т.к. катет меньше гипотенузы. Сложим неравенства:

АН + СН < АВ + ВС или АС < АВ + ВС.

Два других неравенства верны, так как АС большая сторона.

2.

1) Вертикальные углы равны.

Верно. Это и есть формулировка теоремы.

2) Существует признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

Верно.

Признак: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

3) Два отрезка называются параллельными, если они лежат на пересекающихся прямых.

Неверно. Если лежат на параллельных прямых.

Комментировать
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
Adblock
detector