Составьте уравнение окружности с центром в точке С (2;-1) и радиусом, равным 2. Выясните,…

Составьте уравнение окружности с центром в точке С (2;-1) и радиусом, равным 2. Выясните,…

Составьте уравнение окружности с центром в точке С (2;-1) и радиусом, равным 2. Выясните,…
0
17 июня 2020

Составьте уравнение окружности с центром в точке С (2;-1) и радиусом, равным 2. Выясните, принадлежит ли точка А (2;-3) этой окружности.

Геометрия, 8 класс

1) Уравнение окружности с центром в точке (х_0, у_0) и радиусом r имеет вид:

(х-х_0)^2+(у-у_0)^2=r^2.

В нашем случае х_0=2, у_0=-1, r=2.

Подставляя все значения в уравнение окружности, получим:

(х-2)^2+(у+1)^2=4 – искомое уравнение окружности.

2) Точка А будет принадлежать окружности, если ее координаты х=2 и у=-3 будут удовлетворять уравнению окружности. Проверим это, подставляя х=2 и у=-3 в уравнение окружности, которое мы получили:

(2-2)^2+(-3+1)^2=4

0^2+(-2)^2=4

0+4=4

4=4-верное равенство.

Таким образом, точка А(2,-3) принадлежит окружности (х-2)^2+(у+1)^2=4.

Комментировать
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно