Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 33 см, диагональ делит её острый угол…

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 33 см, диагональ делит её острый угол…

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 33 см, диагональ делит её острый угол…
0
16 июня 2020

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 33 см, диагональ делит её острый угол пополам. Найти площадь трапеции.

По свойству трапеции ВС║АК⇒

∡САК=∡АСВ как накрест лежащие, по условию ∡САК=∡ВАС, так как АС-биссектриса ∡А по условию.⇒∡ВАС=∡ВСА и ΔАВС-равнобедренный, значит АВ=ВС=15см.

Опустим ВР и СН-высоты, тогда АР=НК=(33-15)/2=9см. 

По теореме Пифагора ВР=√(АВ²-АР²)=√(225-81)=12см.

S=ВР*(ВС+АК)/2=12*48/2=288см².


image

Комментировать
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно