Диагонали трапеции  ABCD с основаниями  AB и  CD пересекаются в точке  O. Найти  AB если…

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O. Найти AB если…

Диагонали трапеции  ABCD с основаниями  AB и  CD пересекаются в точке  O. Найти  AB если…
0
16 июня 2020

Диагонали трапеции

ABCD с основаниями

AB и

CD

пересекаются в точке

O.

Найти

AB если известно, что

OB=18,

BD=66,

DC=72.


image

Накрест лежащие углы равны: ∠ОАВ=∠ОСD, ∠ОВА=∠ОDC)

ΔАОВ и ΔСОD подобны (по двум углам), из подобия следует

frac{AB}{DC} = frac{OB}{OD} \ 
AB= frac{OB*DC}{OD}, (OD=BD-OB) \ 
 AB= frac{OB*DC}{BD-OB} \ 
AB= frac{18*72}{66-18} = frac{6*3*8*9}{48} =3*9=27
Ответ: АВ=27 единиц

Комментировать
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно